先の話を開かない限りしおりが移動するなんてないので、何らかの形で開いているはず。
まあ思い当たる可能性を挙げてみましょうか。
閲覧に使っているのはPCだけですか?スマホで非公式アプリを使ったりしてませんか?
もしスマホで非公式アプリを使っているならアンインストールして公式アプリを使いましょう。
パソコンから質問されていると表示されていますが、
そのPCは完全に個人のものですか?
共用PCなのではないですか?
PCのアカウントはちゃんと分けてますか?
分けてなくて家族がそのPCであなたのなろうアカウントで読み進めていたりしてませんか?
もしくはあなたが家族のなろうアカウントで読んだりしてませんか?
この場合はPCのアカウントを分けるか、chromeのプロファイルを分けるか、です。
やり方は検索してください。