個人的にはどちらでも良いと考えています。

表現は作者の好みですし、「づつ」が間違っている訳ではありません。（公式な文章ではＮＧなだけです）

日本語の歴史を紐解いてみても、誤用が多用されたことでそれが正式な言葉になったものは多数存在します。
時代によっては正しい用途の方が間違った意見になる可能性も高いですし、それほど目くじら立てなくても良いのでは無いでしょうか？

特に昨今の風潮として様々な価値観や考え方を受け入れる風潮があります。
自分の感性に合わないからと否定していては時代に取り残されるように個人的には思います。

あくまで個人的な意見ですが、ご参考になれば幸いです。

作品の製作中に文字の変換を行うと、「すこしづつ」が検索候補に当てはまります。使用OSの最近らしい仕組みだと思いますが実は「すこしずつ」にも反応し、意味も同じでした。漢字には反応しないのが、ひらがなには反応するようです。あれ？と疑うのも無理は在りませんね。

づつ
の方を使ってましたや。
( ・∇・)

別に目くじらを立てたわけではありません。
自分の基本が「ずつ」だっただけで。違和感を覚えただけです。
まあ、ご意見としては分かりました。
ありがごうございました。

この間、「チ●ちゃんに叱られる」でもやってましたねw
過去、日本語の表記については何度も国による改訂が行われ、
「じ」と「ぢ」、「ず」と「づ」は全て「ず」「じ」に統一されそうになったのですが、
我々の大先輩である芥川龍之介などの文豪達の大反対で撤回されたそうです（●コちゃんよりw）

使い分けの基本は、連濁 ―― 後ろの語の先頭の無声子音（カ行、サ行、タ行、ハ行）が有声子音に変化する現象 ―― の際は、もとの無声子音に濁点を付ける、というルールに準じます。
（例：手で書く ⇒ 手書き ⇒ てがき　細々 ⇒ こまごま etc...）

そして、「じ」「ぢ」「ず」「づ」の使い分けの基本は以下の通りです。

★基本は「じ」「ず」を使うのが本則とされる。だから迷ったら「ず」「じ」で間違いではない。
その上で、特に「ぢ」「づ」を「使ってもよい」とされるもの

【例】
・二つの言葉が組み合わさる場合は、元の「ち」「つ」に濁音を付ける
「ぢ」：鼻の血 ⇒ はなぢ　お小遣い ⇒ おこづかい　三日月 ⇒ みかづき　近々 ⇒ ちかぢか　etc...
「づ」：片をつける ⇒ 片づける　力強い ⇒ 力づよい　働き詰め ⇒ 働きづめ　常々 ⇒ つねづね　etc...

・同音が連続するときは、前の音に濁点を付ける
「ぢ」：縮む ⇒ ちぢむ　千々 ⇒ ちぢ　
「づ」：続く ⇒ つづく　九十九折り ⇒ つづらおり　etc...

★上の二つのルールから離れてしまったり、二つの意味から成る言葉で判断がつきにくい、また、どちらでもよいとされるもの

【例（）内が元の仮名遣（づか）い】：少しず（づ）つ　頷く⇒ うなず（づ）く　稲妻 ⇒ いなず（づ）ま　絆 ⇒ きず（づ）な　世界中 ⇒ せかいじ（ぢ）ゅう　その他多数...

・・・もう、おなかいっぱいって感じですねw
で、結論というか、私の個人的な意見なんですが。

要は「フィーリング」でいいと思います。
例えば「いなずま」と「いなづま」では、個人的には「いなずま」は気象現象というイメージですが、
「いなづま」だとより文語調だったり固有名詞ぽかったり（これは艦これの影響か？）。
「うなずく」「うなづく」だと私の場合、前者は素直に、後者は力強（づよ）くといったイメージが浮かびますし・・・

さらには、敢えて一般的ではない、間違った使い方でキャラクターの個性を出すという手法もアリだと思います。
たとえば、台詞を全部「ぢ」「づ」にするとか。
―― 実は、「ぢ」「づ」は、元々「じ」「ず」と発音が異なります。「ぢ【でぃ：di】」「づ【どぅ：du】」「じ【じ：j(z)i】」「ず【ず：zu】」――
なので、外国人だったりクセのあるキャラクターとして、偏った使い方をするのも面白いかもしれません。

まぁ、こういった曖昧さが日本語の面白さであり奥深さだと思っていますので、
Severe 様も余り気にしすぎずに、自由に楽しんでみればよろしいかと。
ちなみに、「少しづつ」は、私も「少しずつ」と書きますよ。
使ってる「ATOK」も「少しずつ」が正しい（本則）よ、と指摘してきますし。
と言いつつ （この場合、「すつ」とは言わないんだよなぁ）・・・心配になってきた。あとで、表記揺れ校正掛けてみよう。

なお、記憶と知識の補強のため、下記のサイトを参考にさせていただきました。
https://www.nihongo-appliedlinguistics.net/wp/archives/9725

もう表記ゆれについては深く考えず、「気持ち悪いな」と思った小説についてはその時点でブックマークを外すようにします。
わたしは若い頃、写真植字を仕事にしていたので、それなりに教えてもらっていたこともあります。なので、自分の読みやすい小説だけに絞って読んでいこうと思いました。
若くなくなる、というのはこういうことも起こり得るものなんですね。
ありがとうございます。

写植さんだったとは・・・プロの方に、下手な蘊蓄失礼しました・・・
若かりし頃、編集＆ライターしてた頃、写植さんには散々お世話になりました。
（結構無茶なお願いしてたなぁ・・・文字校で字間無理矢理ツメて入れてもらったり、色校で修正お願いしたり・・・）
まぁ、先の蘊蓄は書き手から書き手への目線で書いてますので、その辺はご容赦いただければ。

ただ、書き手の立場で言わせていただくと、表記揺れも敢えてやってる場合もありますので（先の「フィーリング」の件です）。
その「気持ち悪さ」とか「違和感」も、書き手が意識してそうしている場合もありますので、
その辺は Severe 様に限らず、ほかの読者の皆様にもお目こぼしいただけたら幸いです。

寝る前に覗いてみたら返信があったので驚いています。今でも写植のことを知っててくださる方がいらっしゃるんですね。
最近のことは存じ上げませんが、もうDTPに取って代わられていると思ってました。なので写植のことを言っても「社員食堂」の社食と間違われることが多くてw　さすがに料理は自分の分しか作れません。
PCにソフト突っ込むほうが、写植機より簡単に数を出せますからね。
写植のことを覚えていてくださることが、元オペレーターの誇りでもあります。て言うか、まだ残ってるんですかね、写植機。
ありがとうございました。