下記の内容のような作品を探してます。

学園が舞台…？(異世界恋愛だと思います。転生ものではなかったはずです。)

登場人物
・主人公(ヒロイン)
・主人公の婚約者(ヒーロー)
・女性
・その他(モブ)

主人公が学園？(外の庭園？)でお茶飲んでたら婚約者が女性を連れて来て…
(他の学生もいる)
主人公が女性に決闘を申し込んでその場で勝負することに
木にリボン(？)をつけてそれを先に取った方が勝ち
主人公が負けたらヒーローと婚約解消？
主人公が勝ったら女性は退学

勝負が始まった途端に主人公が女性にナイフ？を投げて怪我をさせて、主人公が勝つ

おかしいと騒ぐ女性にルールは破ってないと言う。本来なら自分で取りに行かずに人を使って取りに行かせることも出来たと貴族令嬢としての常識を女性に伝える。

勝負が終わって、婚約者はさすがと主人公を褒める。
今までにも何人もの婚約者に近づく女性がいて、その度に主人公が勝負に勝っていた。

多分こんな感じでした。思いつく単語は調べたのですが、出てこないので記憶違いがあるかもしれません。
心当たりがありましたら教えて頂きますと幸いです。よろしくお願い致します。