「なんか操作ないからログアウト処理したからもう一回操作しなおしてね、こっちの機嫌悪い時は保存もしてあげないからよろしくね」
　……ということです。ちなみに私は昨日別のサイトで執筆後、なろうを開いて投稿ボタンを押した瞬間になりました。5連続でなりました。保存はされませんでした。
　リニューアル後から発生している最低最悪の仕様なので、保存されないトラブルを避けたい場合は他のサイトで執筆するか、ワードやメモ帳などで書くしかないです。現状避ける手段はありません。
　下書き保存が多すぎる、旧執筆中小説がある、分量が多すぎる、執筆中に小説編集ページを開く、執筆欄を2つ以上開く、などで発生しやすくなります。あくまで私が発生したものなので、環境の問題もあるかもしれませんがこれだけは言えます。

　リニューアル前はこんなことありませんでした。

執筆画面で保存ができなかった場合、なろうのシステムでバックアップされている場合があるので、まずそちら確認を。
ヘルプhttps://syosetu.com/helpcenter/helppage/helppageid/38

「セッションがタイムアウトしました」のエラー、リニューアル後から報告を見かけます。見かけた&体験した限りの例と回避法を挙げておきます。

・ブラウザのバージョンが古い、ブラウザや端末がサポート対象外。
→ブラウザの更新（アップデート）で改善の可能性あり。別のブラウザに変えたり、別の端末を使う手も。

・なろうの編集画面を開いた上で、他の小説サイト等で書いたものをコピペして貼り付けようとするとなろうの画面ではエラーが出ている。
→ブラウザで他のタブに切り替える時は、なろうを保存する習慣をつける。貼り付ける際は他サイトからコピーしてからなろうの編集画面を開くか、一回メモ帳等テキストツールを経由する？

・なろうの編集画面のタブを２つ開き、編集画面Aを編集して保存すると、もう一つの編集画面Bでエラーが出る。
→２つ同時編集はやめてテキスト作成ツールなどで編集する。

・フリーメモ、前書き、あとがきなどを書くとエラー出たらフリーズする。
→ブラウザの更新やブラウザの変更で改善?

詳しく教えて頂いてありがとうございました
対策として他のサイトで書いてからコピペしたり小まめに保存したりしますわざわざ時間を使って書いていただきありがとうございました

セッションがタイムアウトというのはシステムで保持できる待ち時間です。
変な例えになりますが、オートセーブのないゲームを開始して、いざセーブしようとしたらお猫様がゲーム機本体へ突撃して電源が落ちてセーブできずに全てパーになる（確定未来）ので、その前にこまめにセーブ（保存・投稿）しましょう。て奴ですね。
基本的に他のシステムでもタイムアウト時間はどれぐらいとか説明はされないですが、問い合わせれば帰ってくるかもしれません。