転生：一度死んだことで生まれ変わること
転移：死なないが何かのきっかけで異世界に行くこと　　だと思います。
ただし作品によっては、「(事故などに遭い)死にかけたが、死ぬ直前の状態だったので異世界に生まれ変わることができた」などとする作品もあります。
また、一度死んで、過去の自分に戻ってくる場合もあり、そのジャンルは多岐にわたっていると思います。

　かなり情報がアバウトかつテンプレートなもので、一致するものが多数出てくるかと。
　会話の出来ない状況で作品を探す……所謂レファレンスをする際には出来る限り、僅かな情報でも構わないので箇条書きにした方が宜しいかと思われます。
　例えば、主要人物や都市、あるいは必殺技の名前、印象に残っているストーリー、名台詞……。それだけでもかなり絞り込めます。特に固有の要素は読者や原作者が見ると一発で判明します。
　簡単に言えば、『主人公は男、銃を使う、ライバルあるいは戦友キャラが居る、飛行機に乗っていた』これだけだと判らないですが、
　主人公の口癖が『お前の次のセリフは○○と言う』であれば、『二部だ！』と読者は言うでしょう。そういう事です。

　それはそれとして、以下の作品は条件をある程度満たしているかと思われます。
　『デスマーチからはじまる異世界狂想曲』（ただし魔道具の馬車かと言われると微妙）
　『盾の勇者の成り上がり』（馬車というより鳥車。）

なんとか見つけることができました。情報が少なくてすみませんでした。答えてくださりありがとうございました。