完全に非公開にする機能はありません。

代わりに「検索除外」の機能があります。なろうの新着一覧や小説検索には載らなくなりますが、すでにブックマークしている人やGoogle検索などからは読めます。実際には目立たなくなるだけなのですが、他サイトでいう「非公開」のような使われ方をされています。
設定は「小説情報編集」の「開示設定」の「全ての一覧と検索から除外する」にチェックを入れる。

詳しくは「小説家になろうヘルプセンター　開示設定https://syosetu.com/helpcenter/helppage/helppageid/54」をどうぞ。

自分も知りたかった情報です。

やはり、無いんですね。
ダブって投稿してしまって。
「検索除外」で対処します。

これ、本当に面倒くさいな。
非公開にくらいさせてくれればいいのに……。