Twitterのアカウントでなろうにログイン出来るそうです。
詳しくは以下のページをどうぞ。
【機能追加】Twitterアカウントによるログイン機能追加及び利用規約変更のお知らせ (2019年12月17日)
https://blog.syosetu.com/?itemid=4111

教えていただいたページを見たのですが、パスワードを入力すれば自分が持ってるTwitterと連携できるとあったのでそれを試してみたら、そんな表示でませんでした。
何度か解除を押して、設定を押したのですが、それが出る事はなかったです。
これはバグか何かでしょうか？

そのあたり詳しくはないので的外れかもしれませんが、以下を確認してみてください。
・そのブラウザでTwitterにログインしているかどうか。
・JavaScriptがオフになっていないか。
・可能なら別のブラウザを使ってみる。

　広告ブロック系の機能による阻害もあるかもしれません。設定状態などご確認ください。

恐くてやってなかったtwitterアプリをダンロードして見たら、アカウントがあってました。でも、小説家になろうでtwitterに繋ぐ時にパスワードを入力してくださいみたいな事がなかったのだけが気になります。それは今はおいておいて、

色々教えてくださりありがとうございました！！