小説を読もうで検索をした結果から各小説に飛べない、ということでしょうか。
私の環境で試したところ、特に問題はありませんでした。（検索結果をタップすると少し下に「小説を読む」のボタンが表示されます）

おそらくですが、スマホの機種および使用されてるブラウザ等に依存する問題かと思われますので、
まずはSafari、Chrome等のなろうの推奨ブラウザで試しても同様の状態が起こるか確認頂くのが良いかと思います。

今基本的使っているのはsafariですが現状こちらのアプリで問題があるようで、Chromeで試したところ通常通りに使えました

私の方はiOS12.1のSafariで問題なかったのでちょっと不思議ですね・・・。
ともあれ、Chromeでの閲覧で特に不都合がないようでしたらそちらを利用されるとよいかと思います。

分かりました。
今回はありがとうございます。