アカウント等は小説家になろうのサーバに保存されてますゆえ、機種変更をされてもそのまま使えます。
ただし、アカウントとパスワードを覚えていないと、いくらサーバに保存されているとはいえ、ログインできなくなりますので、あらかじめご了承下さい。

ありがとうございました。
無事に機種変更完了。アカウントの引き継ぎもちゃんと出来ました(^-^)/

スマホアプリでダウンロードしたものは機種変した時に消えてしまうのですか？

？ブラウザで閲覧しているのではなく、 Webリーダーアプリ等になろう小説をダウンロードして閲覧しているのですか？ それは、そのアプリの仕様次第だと思いますが？ こちらにそれを訊かれても答えようがないですよ？