そもそもログインしないと質問できないのですが。
小説情報編集から登録したメアドが見れますよ、この質問がメアドを忘れたアカウントであればの話ですが。

小説情報ではなくユーザ情報でした。

友人が小説家になろうにログイン出来ないので代わりに質問をしてます。

そうですか。
作者IDでも大丈夫ですよ。

作者IDでも登録出来ませんので困っております。

作者IDでもログインできないと言うのであれば、パスワードが間違ってる可能性がありますが、メアドを忘れたならば何もできません。諦めるしかないです

端末(機械)は忘れません。

使用した端末のメールボックスを開き、
送受信どちらでも構わないので

hinaproject.com

を検索しましょう。
ヒットしたら、

送信済メールなら、送信先のアドレス
受信したメールなら、受信したアドレス

の詳細を確認すれば良い筈です。

分からなかったら、メールの「振り分け登録」に@hinaproject.comがあるか確認してみましょう。

本来、捨てIDを得る以外の目的でないのなら、日常的に自分が使っているメールアドレスを忘れたりしないとは思うのですけどね。

それ以外に探す方法はありますか？

メールアドレスという、個人的かつ重要度の高いデータを“忘れる”人は、ネット(Web)上での活動に適応する能力に欠けるのではないでしょうか？

メアドやパスワードの管理は、完全に
【個人の自己責任】です。

大事なメール(なろう本登録でIDやパスワードが明記してあるもの等)は、保存しておき後からでも確認できるよう対策するのが当たり前だと思うのですが…
紙のメモに書いておくだけでなく、外部メモリへ保存や他の端末へのメールを転送とか、色々と手段はあった筈だと思いますよ。

「ご愁傷様。でも自己責任だから」と、
ご友人にお伝えください。