ユーザページ → あなたの活動 → 対象作品名をクリック → (削除したい)エピソード名をクリック →
(右上の「編集」ボタンの上にある)「管理」ボタンをクリック → 「このエピソードを削除」をクリックします。

これで大丈夫かと。

上の方の説明の通りなのですが、最後の「このエピソードを削除」が追加で表示される枠にあるので、もしかしたらJavaScript？の設定によっては削除ボタンが表示されないかもしれません。

その場合はエピソードを削除するのではなく、「編集」で本文を消して、別の文章に差し替える形を取ってはどうでしょう？　小説本編を入れられない場所なら、閑話とか登場人物紹介でも。